导光柱原理及设计

导光柱就是将光以最小的损耗从一个光源传输到距离该光源一定距离的另一个点的装置。

光线是依靠全内反射在导光柱内部传输的。

导光柱通常是采用光学材料制成，如：丙烯酸树脂、聚碳酸酯、环氧树脂和玻璃。

导光柱可以用来将PCB上LED的光传输到产品面板上来显示相关的状态，也可以聚集和指引光线用做LCD显示屏的背光，同时也可以用来照亮在透过式窗口上的图案。

(1) 选定合适的导光柱材料

原则上尽量选用透光率高的材料，从下表1 可以看出：透明ABS、AS、PC的透光率相当，对遥控距离和角度的影响相差不大，实验A 的结果也验证了这一结论。在注塑特性上,AS易粘模，脆性大，如选用此材料，要留意出模角度和顶出位置。目前我公司使用的导光柱大部分为性能较好的PMMA 材料。

表一 各种材料的性能对比

2、导光柱的工作原理及相关理论

2.1、光线的反射和折射

2.1.1、光的折射定律(菲涅耳定律)

光线入射到不同介质的界面上会发生反射和折射。必然会产生一束反射光线，光线也会在通过这个交界面时产生折射，如图所示。其中入射光；折射光和法线位于同一个平面上，并且与界面法线的夹角满足如下关系。光线射入这个交界面的角度叫做入射角θi，光线离开交界面的角度叫折射角θf。

斯涅尔定律：nisinθi= nfsinθf

其中：

ni 和nf 分别是两个介质的折射率；

θi 和θf 分别是入射角和折射角。

斯涅尔定律规定:第一种介质的折射率ni乘以入射角θi的正弦值，等于第二种介质的折射率nf乘以折射角θf的正弦值。

2.1.2、光的反射定律

光线的入射角θi与反射角θr相等，折射角θf小于入射角θi，如图所示。

2.1.3、菲涅耳损耗

当光线通过交界面从一种介质进入另一种介质时，光线会因为在交界面上产生反射而产生损耗，如图所示。这种损耗称作菲涅耳损耗，可以用下面的公式进行计算：

菲涅耳损耗=100×[（ni-nf）/（ni+nf）] ²

当光从空气进入玻璃或透明塑料（PMMA；PC；AS）时：

菲涅耳损耗=100×[（1.50-1.00）/（1.50+1.00）] ²=4%

反之，当光从玻璃或透明塑料（PMMA、PC、AS）进入空气时,同样损失4％。

当光线从折射率低的介质进入折射率高的介质时，折射角φf会小于入射角φi，相反，折射角φf会大于入射角φi，如图所示光线穿过一个表面平行的塑料（玻璃）板。

2.2、全反射

当光线经过两个不同折射率的介质时，部份的光线会于介质的界面被折射，其余的则被反射。但是，当入射角比临界角大时（光线远离法线），光线会停止进入另一介质，会全部向内面反射(见下图)。

发生全反射的条件：

(1)、光从折射率大的介质射入折射率小的介质；例如当光线从玻璃进入空气时会发生；

(2)、入射角大于临界角。

当折射角等于90°时，入射光将会折射并沿着两种介质的交界面传播，如图所示。

这时sinφf(90°) =1.0，因此斯涅尔定律就简化成ni*sinφi=nf。这个公式可以用来计算产生完全内反射的临界入射角φc：

Sinφc=nf/ni

空气的折射率为1.0，所以上式中的nf=1.0，因此只要知道导光柱所采用的介质的折射率就能够迅速计算出这种介质内产生完全内反射的临界入射角。

对于绝大多数的塑料和玻璃，它们的折射率约为1.50，因此，对于采用这两种材质制成的导光柱的完全内反射临界角约为42°。

Sinφc=1.0/1.50=0.667

导光柱内部与外界空气的交界面上产生的镜面反射可以用来帮助在导光柱内传输光线。

当光线在导光柱内与导光柱表面的入射角达到或大于42°时，将会在导光柱内部完全反射。

临界角小于45°的材料都非常适合用来制作导光柱，因为用这种材料可以制作成45°角反射面的导光柱。

光线跟踪法：光线跟踪法可以用来分析和跟踪光线进入、穿过和射出一个导光柱的路径。斯涅尔定律、菲涅耳损耗和镜面反射定律可以应用在所有导光柱表面的光线传播方向的分析上。

3、导光柱设计

在进行导光柱设计时首先需要考虑3个问题：

1)、有效的光通量耦合，以保证LED灯发射出的光线以最小的损耗进入导光柱内部；

2)、如何将光线通过导光柱传输到输出端；

3)、如何让光线以最小的损耗从输出端射出；

3.1、将LED光线耦合进导光柱内

在保证LED射出的光线有效的被传输和利用之前，必须首先保证它被有效的耦合进导光柱的进入端，光线应当以最小的损耗被导光柱所捕获。

通常情况下，如果LED在导光柱的外部，并且与导光柱之间有空气间隙时光线的耦合和捕获效率是较低的，相反，如果LED处于导光柱表面空气的交界面内部时，效率是最高的。

当LED在导光柱外部时，如图所示，在这种情况下只有在LED指示灯的光线辐射角与导光柱的光线接收角相匹配的情况下耦合效率才会较高。因此很难做到高效的光耦合，绝大部分LED产生的光都会损失掉。

在这样的结构设计下只有小于10%的光通量能被耦合进导光柱内。

在这种情况下如果采用一个凸透镜将LED输出的光线进行聚焦后耦合到导光柱内，如图所示，并且聚焦后的光线刚好与导光柱输入端相匹配的话，光线捕获率可以达到80%。但是这样的设计需要能够精确控制透镜与LED和导光柱之间的距离以保证正确的焦距，无疑会增加产品的成本。

导光柱最佳最有效的设计就是将LED固定到导光柱的内部，如图所示。在这种结构中LED是植入导光柱内部的，LED发出的所有光线全部会被导光柱所捕获，考虑到LED与导光柱之间存在空气间隙而产生的菲涅耳损耗，光线捕获率可以达到92%。

如果将LED用光学环氧胶粘合到导光柱内部，如图所示，LED与导光柱之间将没有空气间隙因此也就没有菲涅耳损耗，光线捕获率将会达到100%。在绝大部分导光柱的应用中，这种方法既是不实际的也是不必要的。

3.2、导光柱的物理特质：

导光柱外表面的光滑是导光柱正常工作的重要保证，如图所示。图中是一个从圆形输入端渐变到方形输出端的导光柱。

导光柱平行于光线传播方向的侧壁应当非常光滑，像镜子一样，这样光线才能够在其表面产生完全内反射。

导光柱的侧壁可以涂上白色反光涂料以反射角度小于临界角的光线，否则这些光线将会从导光柱侧壁逃逸到空气中造成损耗。导光柱的入口应当光滑并与LED外形匹配以保证高效的捕获LED的光线，保证光线以最小的反射和散射进入导光柱内部。

导光柱的出口应当是散射的，一个散射的出口端在其表面具遍布随机的临界角以保证光线可以从导光柱内部逃逸出来，同时将光线以极宽的角度散射出去，这样不论从哪个角度看过去导光柱的出口端都是亮的。

导光柱可以制作成任何形状，圆柱形、方形、锥形（尺寸从入口到出口逐渐增加）或任何特殊形状（箭头、星型、半月形等等）

对于矩形和特殊形状的导光柱，其拐角必须是圆角，半径不小于0.5mm，不能有尖角，以保证拐角处的照明。

导光柱的形状应当沿着其长度逐渐变化，例如从入口处与LED相匹配的圆形到出口处的正方形应当如图所示逐渐变化。

3.3、适应不同种类LED的导光柱入口：

导光柱的入口应当光滑并且平坦或者内凹并匹配LED的外形以保证高效的耦合和捕获光线。

对于贴片LED其发光区域是平坦的表面，导光柱的输入端应当做成光滑的与LED表面平行的平面，导光柱输入端贴近LED以提高光通量耦合效率，如图所示。导光柱的输入端需要比LED的发光面略大以保证捕获92%的光线。

贴片LED的封装一般是立方体，光线是发散的，既从顶部射出也从侧面射出。只有40%的光是从LED顶部射出的，另外60%的光是从LED侧面射出的。因此，对于这种输入端是平面的导光柱来说只有40%的光可以被导光柱捕获，其余的光通量就损失掉了。

一个具有光滑内凹输入端的导光柱将有效提高光通量的捕获率，如图所示。

大约70%-80%的光量可以被导光柱捕获，光量的损失减小到20%至30%。

这种内凹的设计可以应用于任何导光柱与LED的组合以提高光通的耦合率和光线捕获能力。

3.4、导光柱的散射输出端：

散射的输出端能够使导光柱内的光线以随机的角度入射到导光柱与空气的交界面上，以保证光线在这个面上能够较容易的逃脱出去。

从这个表面逃逸的光线以随机的角度射出从而形成一个宽角度的照射范围，如图所示。

3.5、导光柱的拐角

导光柱可能需要弯曲成直角，为了减小光线的损耗，弯曲半径应当大于等于导光柱厚度的2倍（方形导光柱）或导光柱直径的2倍（圆柱形导光柱）。

光线沿着光滑的弯曲面反射而没有损耗产生，如图所示。

如果导光柱只能做成急速的90°转角，则可以在其转角处制作一个反射镜来改变光的方向，如图所示。